Wiley-VCH GmbH Mathematik*Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies

Müssen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, aber haben die notwendigen Grundlagen aus den Klassen 4-7 entweder wieder vergessen oder nie richtig verstanden? Dann sollten Sie ihr Wissen unbedingt auffrischen bevor Sie sich an schwierigere Themenbereiche herantrauen. Hierbei hilft Ihnen das „Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies“. Mit Hunderten von Übungsaufgaben sowie ausführlichen Lösungen und Erklärungen beherrschen Sie die Grundlagen im Handumdrehen. Mark Zegarelli erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, wie Sie Flächeninhalte berechnen und lineare Gleichungen lösen. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies« und eine große Hilfe für den Einstieg in Algebra, Geometrie und Co.

Einfü hrung 15
Ü ber dieses Buch 15
Konventionen in diesem Buch 16
Tö richte Annahmen ü ber den Leser 16
Wie dieses Buch aufgebaut ist 17
Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17
Teil II: Wir teilen: Brü che, Dezimalzahlen und Prozente 17
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17
Teil IV: Der X-Faktor: Einfü hrung in die Algebra 17
Teil V: Der Top-Ten-Teil 18
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18
Wie es weitergeht 18
Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21
Kapitel 1 Die Welt der Zahlen 23
Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24
Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26
Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten ü ben 28
Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31
Mehrere Ziffern multiplizieren 33
Die schriftliche Division 34
Lö sungen zu ‚Die Welt der Zahlen‘ 37
Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43
Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43
Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48
Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51
Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54
Lö sungen zu ‚Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten‘ 56
Kapitel 3 Es geht abwä rts: Negative Zahlen 61
Wo die negativen Zahlen herkommen 61
Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63
Addieren mit negativen Zahlen 65
Subtrahieren mit negativen Zahlen 68
Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69
Lö sungen zu ‚Es geht abwä rts: Negative Zahlen‘ 72
Kapitel 4 Nur ein Ausdruck 77
Ausdrü cke mit Addition und Subtraktion auswerten 77
Ausdrü cke mit Multiplikation und Division auswerten 79
Ausdrü cke mit gemischten Operatoren entwirren 80
Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81
Klammern schaffen Prioritä ten 83
Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84
Verschachtelte Klammern bewä ltigen 86
Und jetzt das groß e Ganze: Die Operatorreihenfolge 88
Lö sungen zu ‚Nur ein Ausdruck‘ 89
Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 99
Test auf den Rest: Teilbarkeitsprü fungen 100
Faktoren und Vielfache verstehen 102
Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104
Die Faktoren einer Zahl 107
Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108
Den grö ß ten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110
Vielfache einer Zahl erzeugen 111
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112
Lö sungen zu ‚Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache‘ 114
Teil II: Wir teilen: Brü che, Dezimalzahlen und Prozente 121
Kapitel 6 Brü che: Ein Stü ck vom Ganzen 123
Grundlagen fü r den Umgang mit Brü chen 123
Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brü chen 126
Bruchterme erweitern und kü rzen 129
Brü che mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132
Lö sungen zu ‚Brü che: Ein Stü ck vom Ganzen‘ 134
Kapitel 7 Brü che und die vier Grundrechenarten 141
Brü che multiplizieren: Nichts leichter als das! 141
Auf den Kopf gestellt: Division bei Brü chen 143
Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brü che addieren 145
Der andere gemeinsame Nenner: Brü che subtrahieren 148
Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150
Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152
Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154
Lö sungen zu ‚Brü che und die vier Grundrechenarten‘ 158
Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen 177
An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten ü ber Dezimalzahlen 178
Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Brü chen 182
Hü bsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 184
Dezimalstellen zä hlen: Dezimalzahlen multiplizieren 186
Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 187
Dezimalzahlen in Brü che umwandeln 189
Brü che in Dezimalzahlen umwandeln 192
Lö sungen zu ‚Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen‘ 194
Kapitel 9 Prozentual ausgedrü ckt 203
Prozentsä tze in Dezimalzahlen umrechnen 203
Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 205
Umrechnen von Prozentsä tzen in Brü che 206
Brü che in Prozentsä tze umwandeln 207
Es geht weiter mit dem Prozentkreis 208
Lö sungen zu ‚Prozentual ausgedrü ckt‘ 211
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 215
Kapitel 10 Potenzen und die wissenschaftliche Notation 217
Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 218
Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 220
Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 222
Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 224
Lö sungen zu ‚Potenzen und die wissenschaftliche Notation‘ 226
Kapitel 11 Gut in Form mit Geometrie 229
Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 229
Dreifach Spaß mit Dreiecken 230
Eine Seite mehr: Vierecke 233
Mit dem Kreis geht es rund! 237
Kö rpermaß e 239
Lö sungen zu ‚Gut in Form mit Geometrie‘ 244
Kapitel 12 Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem 251
Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 251
Geraden im Kartesischen Koordinatensystem zeichnen 255
Lö sungen zu ‚Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem‘ 258
Teil IV: Der X-Faktor: Einfü hrung in die Algebra 263
Kapitel 13 Gut ausgedrü ckt: Algebraische Gleichungen 265
Eingesetzt: Algebraische Ausdrü cke auswerten 266
Aufteilung in Terme 268
Ä hnliche Terme addieren und subtrahieren 270
Terme multiplizieren und dividieren 271
Ausdrü cke durch Zusammenfassen ä hnlicher Terme vereinfachen 274
Ausdrü cke mit Klammern vereinfachen 275
EAIL: Zwei Klammerpaare 277
Lö sungen zu ‚Gut ausgedrü ckt: Algebraische Gleichungen‘ 279
Kapitel 14 Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lö sen 289
Einfache algebraische Gleichungen lö sen 289
Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 293
Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 295
Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 297
Lö sungen zu ‚Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lö sen‘ 299
Teil V: Der Top-Ten-Teil 309
Kapitel 15 Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme 311
Zä hlstriche 311
Gebü ndelte Zä hlstriche 312
Ä gyptische Ziffern 312
Babylonische Zahlen 313
Alte griechische Zahlen 313
Rö mische Zahlen 314
Das Zahlensystem der Maya 314
Zahlen mit der Basis 2 oder Binä rzahlen 315
Hexadezimalzahlen: Basis 16 316
Auf Primzahlen basierende Zahlen 317
Kapitel 16 Zehn kuriose Zahlenarten 319
Quadratzahlen 319
Dreieckszahlen 320
Kubikzahlen 321
Fakultä ten 322
Zweierpotenzen 322
Perfekte Zahlen 323
Befreundete Zahlen 323
Primzahlen 324
Mersenne-Primzahlen 324
Fermat-Primzahlen 324
Stichwortverzeichnis 327