Springer-Verlag GmbH Mathematik-Etwas mehr Analysis

Dieser Band für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Semester setzt den ersten Band »Etwas Analysis« fort und führt in die klassische mehrdimensionale Analysis ein. Wieder wird Wert auf eine klare Darstellung mit einer möglichst einfachen Notation gelegt, die Denkweisen der Analysis werden herausgearbeitet. Ausgehend von Kurven werden die mehrdimensionale Differenziation und Analysis entwickelt. Dies führt bis zum Begriff der eingebetteten Mannigfaltigkeit, dem natürlichen Ort der Theorie der Extrema mit Nebenbedingungen. Die gewöhnlichen Differenzialgleichungen nehmen einen breiten Raum ein und bieten gleichzeitig einen Einstieg in die Theorie der dynamischen Systeme. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages unter „Zusätzliche Informationen“ bereit gestellt werden. Dieser Band findet seine Fortsetzung im dritten Band „Noch mehr Analysis“.

Kurven und Wege. – Mehrdimensionale Differenziation. – Mehrdimensionale Analysis. Wegintegrale. – Lineare Differenzialgleichungen. – Gewöhnliche Differenzialgleichungen. – Integration von Vektorfeldern. – Gleichgewichtspunkte. – Periodische Lösungen.