Springer Berlin Heidelberg Naturwissenschaften & Technik*Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik

Es gibt einige Bücher, die die naturwissenschaftliche Welt verändert haben: John von Neumanns Buch über die Quantenmechanik gehört dazu! Diese Studie war richtungsweisend für Generationen von Mathematikern und Physikern und legte den Grundstein für von Neumanns spätere weltberühmte Arbeiten in den USA. Viele betrachten den Autor als den bedeutendsten Naturwissenschaftler dieses Jahrhunderts, Einstein ausgenommen. Seine mathematisch korrekte Beschreibung der Quantenphysik ist heute nicht nur historisch interessant, sondern als elementare Einführung in die Grundbegriffe der Quantenmechanik auch inhaltlich immer noch aktuell.

I. Einleitende Betrachtungen. – 1. Die Entstehung der Transformationstheorie. – 2. Die ursprünglichen Formulierungen der Quantenmechanik. – 3. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Die Transformationstheorie. – 4. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Der Hilbertsche Raum. – II. Allgemeines über den abstrakten Hilbertschen Raum. – 1. Charakterisierung des Hilbertschen Raumes. – 2. Geometrie des Hilbertschen Raumes. – 3. Exkurs über die Bedingungen A. -E. – 4. Abgeschlossene Linearmannigfaltigkeiten. – 5. Operatoren im Hilbertschen Raume. – 6. Das Eigenwertproblem. – 7. Fortsetzung. – 8. Orientierende Betrachtungen über das Eigenwertproblem. – 9. Exkurs über die Eindeutigkeit und Lösbarkeit des Eigenwertproblems. – 10. Vertauschbare Operatoren. – 11. Die Spur. – III. Die quantenmechanische Statistik. – 1. Die statistischen Aussagen der Quantenmechanik. – 2. Die statistische Deutung. – 3. Gleichzeitige Meßbarkeit und Meßbarkeit im allgemeinen. – 4. Unbestimmtheitsrelationen. – 5. Die Projektionsoperatoren als Aussagen. – 6. Lichttheorie. – IV. Deduktiver Aufbau der Theorie. – 1. Prinzipielle Begründung der statistischen Theorie. – 2. Beweis der statistischen Formeln. – 3. Folgerungen aus Experimenten. – V. Allgemeine Betrachtungen. – 1. Messung und Reversibilität. – 2. Thermodynamische Betrachtungen. – 3. Reversibilitäts- und Gleichgewichtsfragen. – 4. Die makroskopische Messung. – VI. Der Meßprozeß. – 1. Formulierung des Problems. – 2. Zusammengesetzte Systeme. – 3. Diskussion des Meßprozesses. – Anmerkungen.